Tenho o Dell descrito acima; a alguns dias, após uso normal e corriqueiro, desliguei-o deixei sobre a mesa. no dia seguinte fui ligar e só ligava o led. Não girava cooler, nem tentava ler hd, nem tela... morto, só ligava o led, e qdo eu pressionava o botão power novamente, o led desligava.

Abri o danado e já dei de cara com uma peça metálica solta (é parte da tampa de hd e memória e, pelo que li em fóruns, é comum soltar e causar curto); fiz alguns testes básicos, limpei, etc... retirei bateria da bios, mantive o botão power pressionado por vários segundos sem nenhuma conexão de energia... Nada mudou, continuou o mesmo sintoma. Como eu tava sem mto tempo pra me debruçar no problema, montei-o normalmente. Após montar, insisti em ligar, segurando o push-power por alguns segundos. O note começou a dar sinal de vida, liga e desligava, mas a cada tentativa foi ficando mais tempo ligado até que "pegou no tranco". 

Pois bem. Agora ele funciona (depois de ligado funciona normalmente, inclusive posso reiniciar o sistema etc.), mas a cada vez que eu o desligo, é a mesma novela para ligar: A princípio só o led, conforme eu vou insistindo, ele vai ficando cada vez mais tempo ligado (antes de desligar-se instantaneamente) até que consegue ficar ligado. Após ligado, funciona tudo bem, por vários dias. Não importa se está usando só a bateria, só o carregador, ou os dois; o sintoma é sempre igual.

Já fiz testes de diagnósticos e não aponta nenhum problema de hardware detectável por software.

Um detalhe é que, desde novo, algumas vezes que o note ficava ligado direto, por vários dias/semanas sem desliga-lo, ele deixava de reconhecer o carregador. Neste caso, ao desconectar o carregador e conecta-lo novamente, o mesmo era reconhecido por alguns segundos apenas, logo voltando a usar apenas a bateria - como se o carregador estivesse fora da tomada. Apenas desligando o pc e  retirando a bateria e aguardando um tempo é que o note voltava ao normal e passava até meses sem apresentar esse sintoma - não sei se é relevante, mas...

A pilha da bios fornece os 3V, mas não testei a capacidade de corrente... A pilha ruim pode dar este sintoma?

Tentei atualizar a Bios, mas como já tenho a ultima versão, o note não permite que eu re-instale a ultima versão e nem down-grade. Como faço para sobre-escrever a Bios? 

Pois bem, desculpem o texto grande, mas quis detalhar o melhor possível.